TRANSFORMADORES DE VOLTAJE

 

PROB. 1.- Un transformador cuya potencia es de 100 W tiene 1000 vueltas en la bobina primaria y 10000 vueltas en la bobina secundaria, está conectado a una línea de 110 volts en corriente alterna. Bajo estas circunstancias calcular:

                                               a).- La intensidad de corriente en el primario

                                               b).- El voltaje en el secundario

                                               c).- La intensidad de corriente en el secundario

 

PROB. 2.- Un transformador de voltaje cuenta con 150 vueltas en el primario y 1300 vueltas en el secundario, si la intensidad de corriente en el primario es de 30 Amp a 220 volts, determinar la intensidad de corriente y el voltaje en el secundario.

 

PROB. 3.- Se tiene un transformador reductor que cuenta con 7500 vueltas en el primario conectado a una línea de distribución de  13.2 KV, este a su vez alimenta a una fábrica que requiere un voltaje de 440 volts con una intensidad de corriente total de 60 Amp. Calcular:

                                               a).- El número de vueltas en el secundario

                                               b).- La intensidad de corriente en el primario

                                               c).- La potencia del transformador

 

 PROB.4.- Un transformador tiene 85 vueltas en el secundario y 750 en el primario. Si la corriente en el primario es de 20 Amp a 127 volts, calcular la corriente y el voltaje en el secundario.

PROB. 5.- Una línea de transmisión conduce una intensidad de corriente de 10 Amp a 23 KV y se debe reducir a 10 KV para después reducirlo a 7200 volts. Determinar:

a).-  La intensidad de corriente en las bobinas secundarias en cada caso

b).-  La potencia de cada uno.

 MOVIMIENTO ONDULATORIO

Prob.1.- La velocidad del sonido en el mar es de 1531^m/_seg. Determinar la longitud de onda sonora que se propaga si su frecuencia es de 256 H

 Prob.2.- Un diapasón que vibra a 300Hz se coloca dentro de un tanque de agua y después fuera de este. Si la velocidad del sonido en el agua es de 1500^m/_seg y en el aire a 0⁰ es de 331^m/_seg. Determinar la longitud de onda en el agua y en el aire.

 

Prob.3.- Cuando un tren de ondas cuyas crestas están separadas una distancia de 30m pasa por un bote y este se levanta y cae una longitud de 2m cada 4 segundos. Calcular:

                                                               a).- La frecuencia de las ondas.

                                                               b).- La velocidad de propagación.

                                                               c).- La amplitud de onda o elongación

 

 Prob.4.- Determinar la velocidad del sonido en una barra de cobre si el módulo de Young para el cobre es de 11x10¹⁰Pa y su densidad es de 8.8 g/cm³.

 Prob.5.- Calcular la magnitud de la velocidad del sonido en el aire a una temperatura de 0⁰C y a una atmósfera de presión si la densidad del aire en esas condiciones es de 1.293 Kg/cm³. El aire es un gas biatómico. (Investigar la equivalencia de 1 atmósfera)

 rob.6.- Si la velocidad del sonido en el agua es de 1500 ^m/_seg determinar el módulo de compresibilidad del agua. (Investigar la densidad del agua)

 Prob.7.- Una cuerda metálica de 500mg y 50cm de longitud está sometida a una tensión de 88.2N. Bajo estas condiciones calcular la velocidad de onda de la cuerda.

 EFECTO  DOPPLER

 1.- Un automóvil se aproxima a una velocidad de 108 Km/h hacia la sirena de una fábrica que emite una frecuencia de 500 Hz. Si la temperatura ambiente en ese momento es de 20⁰C, determinar la frecuencia aparente que escucha el conductor del automóvil.

2.- Un tren se mueve a 100 Km/h cuando su silbato emite una nota de 700 Hz. En una carretera paralela a la trayectoria del tren viaja un automóvil en sentido opuesto a una velocidad de 80 Km/h. Si la temperatura ambiente ese día es de 32⁰C, determinar la frecuencia que escucha el conductor del automóvil cuando:

a).- Se acerca el tren.

b).- Se aleja el tren.

3.- Cuando la temperatura ambiente es de 28⁰C en la Ciudad de México, los pasajeros que viajan en un microbús escuchan el silbato de una fábrica que emite un sonido de 1200 Hz, el microbús se mueve a una velocidad de 70 Km/h. Qué frecuencia escucharán los pasajeros cuando:

                                                               a).- Se acerca el microbús a la fábrica.

                                                               b).- Pasa frente a la fábrica.

                                                               c).- Se aleja de la fábrica.

4.- Una ambulancia que viaja a 90 Km/h en una calle del Puerto de Veracruz con la sirena abierta que emite un sonido con una frecuencia de 850 Hz, se aproxima al hospital en el que depositará al paciente que transporta, si ese día se tiene una temperatura de 40⁰C calcular la frecuencia que escucha un agente de tránsito de crucero cuando:

                                                               a).- Se acerca la ambulancia.

                                                               b).- Pasa frente a él.

                                                               c).- Cuando se aleja la ambulancia.

5.- En una tarde en que el termómetro marcaba 0⁰C, un ciclista se desplaza a 12 Km/h de norte a sur en una avenida de Toluca, Edo. de México, de sur a norte viene circulando un camión de bomberos a una velocidad de 85 Km/h con la sirena abierta que emite un sonido de 950 Hz. ¿Qué frecuencia escuchará el ciclista cuando?

                                                               a).- Se acerca el camión.

                                                               b).- Pasa frente a él.

                                                               c).- Se aleja el camión.

CAMPO MAGNÉTICO EN UNA BOBINA O SOLENOIDE

 

1.- Un solenoide se forma con un alambre de 35cm de longitud y se embobina con 300 vueltas sobre un núcleo de hierro cuya permeabilidad magnética relativa es de 1500 unidades, si por el alambre circula una corriente de 6.7mAmp. Calcular la inducción magnética en el centro del solenoide.

 

 2.- Poe una bobina formada por un conductor que mide 225cm, circula una corriente eléctrica de 3Amp que genera un campo magnético de 4.5 T, la permeabilidad magnética relativa del núcleo es de 1900 unidades. Determinar el número de vueltas con que se debe conformar la bobina.

 3.- Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un núcleo de hierro de 20cm de largo. La permeabilidad magnética relativa del hierro en cuestión es de 13000 unidades. ¿Qué intensidad de corriente se requiere para producir una inducción magnética de 0.5 T en el centro del solenoide?   

4.- Un solenoide de 90cm de largo está embobinado a razón de 6 vueltas por centímetro en el aire, si el diámetro del núcleo es de 6cm y la intensidad de corriente que circula por el solenoide es de 5Amp. Calcular:

                               a).- La magnitud de la inducción magnética en el centro del solenoide

                               b).- El flujo magnético en el núcleo

 5.- Por un solenoide circula una corriente eléctrica de 6.5Amp que produce un campo magnético de 12mT, si la permeabilidad magnética relativa del material con que está hecho el núcleo es de 15000 unidades y este está devanado a razón de 382 vueltas, calcular la longitud necesaria de alambre para construir el solenoide.

 6.- Un solenoide tiene una longitud de 15cm está devanado con 300 vueltas de alambre sobre un núcleo de hierro cuya permeabilidad relativa es de 1.2x10⁴ unidades. Calcular la inducción magnética en el centro del solenoide cuando por el alambre circulas una corriente eléctrica de 7mA.

 7.- Calcular la intensidad de corriente que debe circular por una bobina de 500 espiras de alambre en el aire, cuyo radio es de 5cm para que produzca una inducción magnética de 7mT.

 8.- Calcular la longitud que debe tener un solenoide paras que  al devanarse con 600 espiras de alambre sobre un núcleo de hierro que tiene una permeabilidad relativa de 1.25x10⁴, produzca una inducción magnética de 0.5T considerando que una intensidad de corriente de 12mA circula por el alambre.         

 9.- Una bobina de 7cm de diámetro y 40 espiras se encuentra sumergida en un medio con una permeabilidad relativa de 15000 unidades, si por ella circula una intensidad de corriente de 4 centésimas de ampere, calcular la inducción magnética en el centro de la bobina.

 10.- Se tiene un solenoide devanado sobre un núcleo de hierro cuya permeabilidad relativa es de 12.5x10³ unidades y 2.7cm de radio, la intensidad de corriente que circula por el alambre que forma el devanado es de 1.4 amperes y genera una inducción magnética de 7.5 teslas. Bajo estas condiciones, se requiere saber de cuantas espiras se debe construir el devanado.

 Fuerza de Lorentz

1.- Una partícula alfa está compuesta por dos electrones, ésta se proyecta en un campo magnético de 1.2T con una velocidad de 4x10^{6 m}/_seg Determinar la fuerza magnética sobre la partícula cuando la dirección de la velocidad forma un ángulo de 37⁰ con el flujo magnético.

 

 

2.- La velocidad de un electrón es de 4.6x10^{6 m}/_seg formando un ángulo de 45⁰ al norte de un campo magnético dirigido al este. Si el electrón experimenta una fuerza de 7.2x10^-18N, determinar la magnitud del campo magnético.      

 

 3.- Determinar la magnitud y dirección de la fuerza magnética de un protón  que se mueve a una velocidad de 100Km/h verticalmente hacia arriba y que pasa a través de un campo magnético de 5.3T                                                           

4.- Si una partícula alfa sustituye al protón del problema anterior y ésta se mueve con una velocidad de 80Km/h, calcular la fuerza magnética.

 5.- Una carga de 3µC se proyecta con una velocidad de 5x10^{5 m}/_seg sobre el eje positivo de las “x” perpendicular a un campo magnético. Si la carga experimenta una fuerza ascendente de 6x10^-3N. Determinar la magnitud y dirección del campo magnético.

6.- Una carga se proyecta a una velocidad de 4x10^{6 m}/_seg de oriente a poniente en un campo magnético de 0.4T dirigido hacia afuera de la página. La fuerza perpendicular de 5x10^-3N hace que la carga se mueva en círculos en el sentido de las manecillas del reloj. Calcular la magnitud de la carga.                                                     

7.- Calcular la velocidad que lleva una carga de 9µC al penetrar un campo magnético de 0.10T con un ángulo de 50⁰ por lo que recibe una fuerza de 3x10^-3N                                                      

8.- Un protón se mueve verticalmente hacia arriba con una velocidad de 4x10^{7 m}/_seg y pasa a través de un campo magnético de 0.4 T hacia el este. Determinar:

                                               a).- La magnitud y dirección de la fuerza magnética.

                                               b).- El radio de su trayectoria.

                                               c).- Lo mismo si  el protón es reemplazado por un electrón.

                         

9.- Una carga eléctrica de 7µC penetra a un campo magnético de 0.32 T con un ángulo de 60⁰ y con una fuerza de 1.16 N. Bajo estas circunstancias, calcular la velocidad con que penetró la carga.

 10.- La velocidad que lleva una carga de 9µC es de 4.35x10^{3 m}/_seg al penetrar un campo magnético de 0.10T ejerce una fuerza de 3x10^-3N. Bajo estas circunstancias, determinar el ángulo con el que penetró la carga al campo magnético.

 FUERZA MAGNÉTICA DE UN CONDUCTOR

   

1.- Calcular la fuerza magnética sobre un alambre de 15cm de longitud que conduce una corriente eléctrica de 9Amp en dirección perpendicular de un campo magnético de 34mT.

 

2.- Un alambre conduce una corriente eléctrica de 13Amp a 45⁰ norte de un campo magnético de 40mT que está dirigido al oeste. Calcular la magnitud y dirección de la fuerza magnética si el alambre tiene una longitud de 125m. Dibujar diagrama de cuerpo libre.

3.- Un segmento de alambre de 15cm conduce una corriente eléctrica de 6Amp formando un ángulo de 30⁰ al sur de un campo magnético dirigido al este. Bajo éstas circunstancias, determinar la magnitud y dirección del campo magnético para que genere una fuerza de 7.5N. Dibujar diagrama de cuerpo libre.

4.- La densidad lineal de un alambre es de 50g/m. Un segmento de este alambre conduce una corriente eléctrica de 30Amp en dirección perpendicular al campo magnético. Determinar la magnitud del campo magnético para que el alambre quede suspendido equilibrando su peso.

 5.- Un trozo de alambre de 180mm forma un ángulo de 60⁰ al sur con respecto a un campo magnético de 3.5T dirigido al oeste. En función de estos conceptos, determinar la magnitud y dirección de la corriente cuando el alambre experimenta una fuerza de 5N. Realizar diagrama de cuerpo libre.

6.- Que fuerza recibe un alambre recto por el cual circula una corriente eléctrica de 5mAmp al ser introducido perpendicularmente a un campo magnético de 0.6T si quedan 8cm de alambre dentro del campo.

7.- Determinar la longitud sumergida en un campo magnético de 0.28T de un alambre recto por el que circula una corriente eléctrica de 3 Amp si al formar un ángulo de 37⁰ con las líneas de flujo recibe una fuerza de 6x10^-3N.

8.- Por un alambre recto circula una corriente eléctrica de 6mAmp, si dicho alambre se introduce entre los polos de un imán de herradura y queda sumergido 5cm formando un ángulo de 75⁰ con el campo de 0.15T de inducción magnética, calcular la fuerza que recibe.

9.- Calcular la intensidad de corriente eléctrica que circula por un alambre recto que recibe una fuerza de 2x10^-4 N al ser introducido perpendicularmente a un campo magnético de media tesla, si se sumerge 9cm.

 

 

10.- Un alambre recto por el que circula una corriente eléctrica de 10 amperes se introduce a un campo cuya inducción magnética es de 0.2T y forma un ángulo de 70⁰ con las líneas de flujo del mismo. Calcular la longitud del alambre que queda sumergido en el campo si recibe una fuerza de 8x10^-3N.

 

FUERZA ENTRE CONDUCTORES

1.- Dos conductores rectos de 1.5Km de longitud, transportan corrientes eléctricas de 25Amp cada uno en el aire. Los conductores están separados 15cm. Bajo estas condiciones calcular la fuerza magnética que se ejerce entre ellos.

2.- Se tienen tres conductores A, B y C por los que circula una corriente eléctrica de 60 Amp en cada uno que genera una fuerza de atracción de 2.5N. Si la longitud de ellos es de 2.5Km. Calcular la distancia de separación que deben tener para que no se junten.

 

3.- Una línea trifásica de distribución de 13.2KV está instalada a lo largo de una avenida de 7.3Km. Los cables de cada una de las fases oponen una resistencia de 330Ω, si estos están separados 42cm, determinar la fuerza magnética de atracción

4.- Dos conductores A y B rectilíneos y paralelos, de gran longitud, se encuentran en el aire separados 50cm. Las intensidades de corriente son, en A de 50Amp y en B de 30Amp en sentidos opuestos. ¿A que distancia deberá colocarse un tercer conductor C por el que circula una corriente de 10Amp en el mismo sentido que en el conductor B para que la fuerza ejercida sea cero?

 

 

 

5.- Una línea bifásica está instalada en una calle de una colonia popular, la línea transporta 55Amp en cada una de sus fases que tienen una distancia de separación de 37cm. Entre los conductores se ejerce una fuerza de atracción de 1.8 N. Considerando lo antes expuesto, calcular la longitud total que se requiere para instalarla.

6.- Se tienen tendidos en el aire dos largos alambres paralelos A y B separados a una distancia de 20cm entre si, el conductor A conduce una corriente eléctrica de 12Amp y el B una de 8Amp en direcciones opuestas. Calcular la fuerza magnética por unidad de longitud sobre un tercer alambre C que conduce una corriente de 4Amp en la misma dirección de A y que se tenderá a la mitad de la distancia de separación de los otros alambres.

7.- Por un conductor recto circula una corriente de 2 Amp y a través de otro, que esta paralelo a una distancia de 5cm, circula una corriente de 4 Amp. Calcular la fuerza recibida por cualquiera de los conductores, si su longitud es de 6 dm y se encuentran en el aire. También señalar si la fuerza es de atracción o repulsión.

  

8.- Dos conductores se tienden a una distancia de 3m. Por uno circula una corriente de 5 amperes y por el otro una de 6 amperes. Si la longitud considerada de los conductores es de 7m, calcular la fuerza que recibe cualquiera de los dos al estar en el aire, así mismo indicar que tipo de fuerza es la que se ejerce ya que la dirección de la corriente tiene el mismo sentido.

 

 

9.- La longitud de dos conductores paralelos es de 1.5m. ¿Cuál será la distancia entre ambos para que se atraigan con una fuerza de 4 x10^-5N, al transportar una corriente de 3 amperes cada uno?

10.- Dos conductores paralelos tienen una longitud de 30m y están separados 15cm. La fuerza de atracción que se ejerce entre ellos es de 3x10^-3N ¿Qué intensidad de corriente circula por los conductores?